Urodził się 21 maja 1894 r. Brak jest informacji dotyczących jego dzieciństwa i wczesnej młodości.
W czasie I wojny światowej służy w 4 Pułku Piechoty Legionów. Już 15 grudnia 1915 r. otrzymał stopień chorążego, a 1 listopada 1916 r. został awansowany do stopnia podporucznika.
Po odzyskaniu niepodległości brał udział w walkach o wschodnie rubieże Rzeczypospolitej, a następnie uczestniczył w wojnie polsko-bolszewickiej. 1 czerwca 1919 r. został awansowany do stopnia majora.
W latach 1923-1925 był słuchaczem Wyższej Szkoły Wojennej w Warszawie. Jednocześnie pełni funkcję oficera nadetatowego 63 Pułku Piechoty w Toruniu. 1 października 1925 r. ukończył naukę i uzyskał tytuł oficera Sztabu Generalnego, po czym otrzymał przydział na stanowisko szefa sztabu 9 Dywizji Piechoty w Siedlcach.
26 stycznia 1928 r. Antoni Wiktor Staich otrzymał awans do stopnia ppłk dypl. i został oficerem sztabu Inspektoratu Armii w Toruniu.
W roku 1931 objął stanowisko komendanta Centralnej Szkoły Strzelniczej.
Kolejno był zastępcą dowódcy 13 Pułku Piechoty w Pułtusku. Ostatnim przydziałem, awansowanego do stopnia płk dypl., Antoniego Wiktora Staicha było stanowisko dowódcy piechoty dywizyjnej 2 Dywizji Piechoty Legionów w Kielcach.
We wrześniu 1939 r. płk Antoni Wiktor Staich wyruszył wraz ze swoją dywizją na front. 8 września w wyniku dezercji płk Jana Edwarda Dojan-Surówki, płk Staich przejął dowodzenie 2 Dywizją Piechoty Legionów.
Pod rozkazami płk Staicha oddziały 2 Dywizji Piechoty Legionów odniosły kilka sukcesów, min.: opanowanie nocą z 11 na 12 września węzła drogowego Błonie, co umożliwiło dywizji marsz na Warszawę.
13 września gen. Wiktor Thommée podjął decyzję o skierowaniu podległych mu oddziałów, w tym 2 Dywizji Piechoty Legionów, do obrony Obszaru Warownego Modlin. Mimo to płk Staich wydał rozkaz kontynuowania natarcia na Warszawę. Po osiągnięciu pewnych sukcesów, płk Staich przerwał ostatnie natarcie 2 Dywizji Piechoty Legionów, którą skierował do Obszaru Warownego Modlin. W ramach obrony Modlina płk Staich został dowódcą odcinka „Zakroczym”. 29 września twierdza skapitulowała. Płk Staich wraz z innymi oficerami z załogi twierdzy trafił do obozu jenieckiego w Działdowie. Resztę wojny spędził w oflagu na terenie Niemiec.
Po wojnie mieszkał i pracował w Kielcach, gdzie zmarł w 1959 r.
W czasie swej służby płk dypl. Antoni Wiktor Staich został odznaczony: Krzyżem Złotym Orderu Wojennego Virtuti Militari, Krzyżem Srebrnym Orderu Wojennego Virtuti Militari, Krzyżem Niepodległości, Krzyżem Walecznych, Złotym Krzyżem Zasługi, Medalem Interalliée.
Źródła: Osiecki J., Wyrzycki S., 4 Pułk piechoty Legionów, Kielce 2007 Matwin W., Z tradycji Bojowej 2 Pułku Artylerii Lekkiej Legionów z Kielc, Kielce 1999 Idzik A., Czwarty Pułk Piechoty 1806-1966, Londyn b. r. Materiały ze zbiorów Muzeum Historii Kielc
Oprac.: K. Otwinowski